引言
在現代工業制造中，鈦合金作為一種高性能材料，以其高強度、低密度、良好的耐腐蝕性和高溫穩定性而備受青睞[1,2]。隨著航空航天技術的發展，鈦合金在航空航天領域的應用范圍不斷擴展，其結構件也越來越呈現出大尺寸、薄壁曲面、變厚度和整體結構的趨勢，進一步提高了航空航天飛行器的性能、結構剛性，減輕了重量[3,4]。
鈦合金熱成形技術是一種通過將鈦合金材料加熱至一定溫度后進行成形的制造工藝，它基于鈦合金在高溫下具有良好的塑性和可變形性的特點，通過控制溫度和應力來實現對鈦合金材料的可控變形[5]。然而，鈦合金熱成形過程中的起皺問題一直是一個難題，起皺不僅會影響成形件的外觀質量，更重要的是會降低其成形精度和使用壽命[6,7]。
針對鈦合金熱成形起皺的問題，國內外學者進行了大量的研究和探討[8-14]。他們通過試驗和仿真等手段，分析了起皺產生的機理和影響因素，并提出了多種有效的控制措施。起皺現象的產生與多種因素有關。首先，鈦合金材料的力學性能對其熱成形行為有著重要影響，在成形過程中容易產生不均勻的應力分布，從而導致起皺。其次，工藝參數的設置也是影響起皺高度的關鍵因素，成形溫度、壓邊力、潤滑條件、模具結構等參數的合理選擇和優化，對降低起皺高度具有重要意義。此外，材料的初始形狀和尺寸、模具的設計和制造精度等也會對起皺現象產生影響。為了評估板料壓縮失穩性能，日本學者吉田清太提出方板對角拉伸試驗(Yoshida Buckling Test，YBT)，利用這種試驗可以模擬板料貼模時的情況，其試驗結果與實際沖壓成形時的貼模性和定形性具有一定關系。Kim 等[15]提出了一種改進的吉田屈曲試驗，設計了不同長、寬的 YBT 試樣研究幾何形狀和應力比對起皺產生和發展的影響。郭禪等[16]選取純鈦 TA1 進行方板對角拉伸試驗，測試了該材料的抗皺性能，驗證了塑性成形仿真軟件對板材起皺問題具有很高的預測精度。袁偉杰等[17]基于方板對角拉伸試驗模型，采用 Abaqus 軟件對鍍錫板的起皺行為進行了模擬并進行了試驗驗證，最后繪制了鍍錫板的起皺高度評定圖。劉迪輝等[18]以 DC04 鋼板為研究對象，對比了各溫度下的方板對角拉伸過程，發現在 23~150℃溫度范圍內，隨著溫度的升高，方板的最終起皺高度呈現先減小后增大的趨勢。
目前，對于鈦合金板材熱成形起皺行為研究較少，本文以TC4鈦合金板材為研究對象，以起皺高度為評價指標，采用試驗和數值仿真相結合的方法對高溫下改進的方板對角拉伸試驗（YBT）進行了研究，深入分析了邊界尺寸、溫度以及厚度對鈦合金熱成形過程中失穩起皺的影響規律，以期為鈦合金熱成形工藝的優化提供依據。
1、試驗及結果
1.1 高溫單向拉伸試驗
本試驗采用厚度為 0.5mm 和 1.0mm 的TC4鈦合金材料。通過 MTS 電子萬能試驗機進行單向拉伸試驗獲取其力學性能，試驗溫度為 500、600、700℃，拉伸應變速率為 0.005/s。
拉伸試樣的切割方式采用線切割，沿著板材的軋制方向（RD）。在不同溫度下部分材料參數見表 1，真實應力-應變曲線如圖 1 所示。從試驗結果中可以看出，隨著溫度的升高，TC4鈦合金的屈服強度和峰值應力逐漸降低，屈服強度由 605.4MPa 降低到 271.2MPa，峰值應力由 786.9MPa 降低到 303.5MPa，延伸率由 42.9%升高到 61.5%。
1.2 方板對角拉伸試驗
為分析不同應力狀態下的TC4鈦合金板材起皺行為，本文基于改進后的 YBT 試樣設計了 5 種不同尺寸的試件，其主要變形區域的邊長 l=w，尺寸分別為 l=75、l=80、l=85、l=90以及 l=95mm，幾何形狀如圖 2 所示。分別在 500、600 和 700℃條件下進行拉伸試驗，拉伸方向為板材軋制方向（RD），拉伸速率 0.1mm/s，拉伸位移為 3.0mm。部分試驗結果及兩種截面形狀如圖 3 所示，從試驗結果中可以看出 l=80、85、90 以及 95mm 試件的起皺形狀為“V”形，并且不同尺寸的試件起皺程度不同，尺寸越大的試件起皺高度越高。其中 l=75mm的試件起皺形狀不同，呈現“波浪”形，起皺高度也發生了改變。
2、數值模擬結果與分析
運用 Abaqus 軟件建立 YBT 試樣的殼單元有限元模型并進行網格劃分，將單向拉伸試驗獲取的材料力學性能作為有限元材料模型，在模擬過程省略了夾持部位，試樣下端的邊界條件為固定約束，試樣上端的邊界條件為拉伸速率 0.1mm/s。 提取分析后的截面形狀，并記錄起皺高度，圖 4 為起皺高度示意圖，將分析結果和試驗所得到的結果進行對比，如圖 5 所示。模擬結果與試驗結果具有良好的一致性，說明采取的數值模擬方法可以準確模擬板料成形起皺失穩問題。
3、結果分析
3.1 邊界尺寸對起皺高度的影響
壓縮失穩起皺是指板料內部受到的壓力大于或等于板厚度方向的臨界應力，使得板材失去穩定性而出現的一種失穩現象。這是由于板厚度方向的尺寸遠遠小于另外兩方向的尺寸而造成的，厚度方向的穩定性較其他兩方向的穩定性差。通過試驗和數值模擬研究發現，板料失穩起皺行為受到板材邊界尺寸的影響。對于大多數板材失穩起皺后會出現一個半波，并且板材的厚度與其他方向的尺寸相差越大，板材失穩起皺的高度越高。圖 6 為不同尺寸的試件臨界起皺時刻的應力分布云圖以及拉伸后截面形狀與起皺高度。從圖 6(b)、(c)可以看出尺寸越大的板材失穩起皺的臨界壓應力越小，在變形過程中先產生起皺現象，導致在拉伸位移一定的情況下起皺高度更高。在試驗中發現 l=75mm 的板材出現了兩個半波，這主要是因為邊界尺寸的減小導致拉伸過程中夾持部分的載荷發生變化，從而引起了應力狀態的變化，如圖6(a)所示，最終導致起皺形態與高度發生了改變。
3.2 溫度對起皺高度的影響
在成形過程中，溫度對鈦合金板材的力學性能、成形性能及材料內部的應力分布都有著顯著的影響，進而影響其起皺行為。塑性狀態下材料具有更高的抗皺能力，這是因為材料在塑性狀態下更容易產生中面的收縮變形[19]。當試樣中心區域出現彈性失穩時，方板其他區域尤其是夾持端已處于塑性變形階段。根據塑性力學理論，材料屈服強度的降低會擴大塑性變形區范圍，導致應力增長速率下降，產生的橫向壓力相對較小，薄板起皺高度降低。圖 7為不同溫度下相同尺寸試件的橫向應力分布圖以及截面形狀，從圖中可以看出在拉伸位移相同的情況下，隨著溫度的升高，材料內部產生橫向壓應力的區域減少。這是因為在較低的溫度下，TC4 鈦合金的泊松比降低[20-22]，彈性模量和屈服強度較高，材料流動性較差，在垂直于拉伸方向上更易形成材料堆積從而產生較大的橫向壓應力使板材起皺導致在拉伸位移相同的情況下起皺高度更高，如圖 7(d)所示。
3.3 厚度對起皺高度的影響
厚度是影響鈦合金起皺的關鍵因素之一。圖 8 為不同厚度的試件在相同條件下的臨界起皺時刻的橫向應力分布云圖以及拉伸后截面形狀。從圖中可以看出板厚增加會顯著提高臨界起皺應力，使板料更不易失穩，而薄板的臨界應力較低，在相同條件下更容易達到失穩條件，導致起皺。當起皺產生后，板料外側區域因受拉應力作用產生延展變形，而內側則因受壓應力作用形成局部堆積。此時，其受力特點與彎曲問題相同，彎曲剛度(D′)是衡量板材抵抗彎曲變形能力的物理量，其表達式為：
式中，E 為材料的彈性模量；I 為截面慣性矩，反應截面形狀對彎曲剛度的影響。
對于寬度為 b、厚度為 t 的矩形截面板材，其截面慣性矩為：
整理可得：
由此可見，彎曲剛度與板厚的三次方成正比，板厚的增加可顯著提升彎曲剛度。厚板憑借其更高的彎曲剛度，在相同拉伸位移條件下能更有效的抑制整體變形量，使得材料表面的起伏幅度顯著降低，最終表現為更小的起皺高度。在試驗中發現 1.0mm 厚，l=75mm 的試件未發生明顯的起皺現象，其橫向應力分布如圖 8(c)所示，從圖中可以看出在拉伸到一定位移后方板中心雖產生了集中壓應力，但由于厚度的增加與邊界尺寸的減小限制了方板的變形程度，導致所產生的壓應力不足以使方板產生起皺現象。
4、結論
（1）對比不同尺寸的試件在相同條件下的試驗結果發現，邊界尺寸對起皺高度有明顯的影響。通常情況下，隨著邊界尺寸的增大，引起板材產生失穩起皺的壓應力減小，板材越容易起皺，導致最終起皺的高度增加。而當邊界尺寸過小時，板材所受應力狀態發生改變從而引起不同的起皺形狀，導致起皺的高度也發生變化。
（2）在同種厚度的條件下，500℃-700℃范圍內隨著成形溫度的升高，鈦合金的彈性模量和屈服強度降低，材料流動性增強，沿拉伸方向變形能力提高，產生的橫向壓應力分布區域減少，最終的起皺高度降低。
（3）在相同溫度的條件下，隨著板材厚度的增加，板材的穩定性更強，變形程度減小，板材內部應力分布更加均勻，試件的起皺高度明顯降低。
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基金項目
國家自然科學基金資助項目（52475388）
“慧眼行動”成果轉化應用項目（62502010311）
遼寧省“興遼英才”資助項目（XLYC2403146）
第一作者簡介，通訊作者簡介
第 一 作 者 ： 張 永 亮 ， 男 ， 1983 ， 博 士 ， 高 級 工 程 師 ， 研 究 方 向 為 航 空 制 造 ，E-mail:zhangyl009@avic.com
通訊作者：趙天章，男，1987，博士，教授，主要從事航空輕質高強結構塑性成形技術研究，E-mail：zhaotianzhang@sau.edu.cn
（注，原文標題：TC4鈦合金熱成形起皺高度及影響因素）
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